Desenho de objetos em OpenGL -- Computação Gráfica

jSSeção 4.2  

Uma coisa muito importante que deve ser observada ao se projetar um objeto é a direção de projeção. Dependendo desta direção, pode-se perder na projeção várias características, como por exemplo a posição e a forma, do objeto projetado.

Um projeção pode ter direção de projeção oblíqua ou ortogonal ao plano de projeção. Na projeção oblíqua a direção de projeção forma um ângulo diferente de 90º com o plano de projeção (figura 4.2.1). 

Figura 4.2.1 - Exemplo de Projeção Paralela com Direção de Projeção Oblíqua.

Observe na figura 4.2.1 (projeção paralela) que a direção de projeção forma um ângulo menor que 90º com o plano de projeção. A figura 4.2.2 mostra um exemplo de projeção perspectiva com direção de projeção oblíqua.

Figura 4.2.2 - Exemplo de Projeção Perspectiva com Direção de Projeção Oblíqua.

Para a  projeção ortogonal, a direção de projeção é perpendicular ao plano de projeção (figura 4.2.3).

Figura 4.2.3 - Exemplo de Projeção Paralela com Direção de Projeção Ortogonal.

Um objeto pode ocupar qualquer posição no espaço em relação ao plano de projeção. Para exemplificar isso, será mostrado o que acontece com a projeção paralela de um triângulo quando este muda de posição no espaço. O triângulo vai ocupar várias posições em relação ao plano de projeção, e dependendo da posição a sua projeção paralela será modificada. Vamos manter um dos lados do triângulo fixo no espaço e movimentar o terceiro vértice (figuras 4.2.4 a 4.2.6).

  

Figura 4.2.4 - Objeto pertence a um plano paralelo ao plano de projeção.          O objeto pertence a um plano paralelo em relação ao plano de projeção. A projeção do objeto é exatamente igual ao objeto do espaço, logo, dizemos que ele está em verdadeira grandeza.

Figura 4.2.5 - Objeto pertence a um plano oblíquo ao plano de projeção.          O objeto pertence a um plano oblíquo em relação ao plano de projeção. Há uma acentuada modificação na projeção do objeto, dizemos que ele não está em verdadeira grandeza, pois a projeção não apresenta a real superfície do objeto.

Figura 4.2.6 - Objeto pertence a um plano perpendicular ao plano de projeção.    O objeto pertence a um plano perpendicular em relação ao plano de projeção. Neste caso a projeção do triângulo se reduz a um segmento de reta.

Observe no exemplo anterior, que quando o objeto pertence a um plano oblíquo em relação ao plano de projeção, se a direção de projeção também fosse oblíqua e fizesse o mesmo ângulo com o plano de projeção que plano do objeto faz, a projeção estaria em verdadeira grandeza porém a posição da projeção em relação a plano de projeção iria variar. Isso porque estamos referenciando uma projeção paralela.

A direção de projeção também pode interferir na forma do objeto projetado. Se a direção de projeção de um objeto for ortogonal, sua projeção não é suficiente para a determinação da forma deste objeto no espaço (figura 4.2.8).

Figura 4.2.7 - (a) Projeção paralela de dois objetos distintos.  (b) Sobreposição das projeções dos dois objetos.

Observe na figura 4.2.8 que apesar dos objetos serem diferentes, quando os sobrepomos no espaço (figura 4.2.8 (b)), suas projeções coincidem. Dessa forma através de suas projeções não é possível determinar a forma de nenhum dos dois objetos, pois para objetos distintos (no exemplo cubo e paralelepípedo) podemos ter projeções idênticas (no exemplo será projetado um quadrado). 

Através desses exemplos podemos ver que a direção de projeção é muito relevante na projeção de objetos. 

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