Projeção Perspectiva
            Este Mundo Virtual foi construído para demonstrar a transformação de uma projeção perspectiva qualquer numa projeção perspectiva especial. 

Identificando os elementos da projeção :

             O sistema de coordenadas do mundo (SCM) aparece com os eixos X (azul), Y (vermelho) e Z (verde). Já o plano de projeção (PP) é representado pelo plano cinza com um certo grau de transparência, sendo identificado seu eixo X (vermelho) e Y (azul). O ponto amarelo, que na realidade foi definido como uma esfera amarela bem pequena representa o centro de projeção. E o objeto a ser projetado é representado pelo paralelepípedo vermelho. 

Projeção perspectiva especial é aquela em que : 

1) O plano de projeção está alinhado (paralelo)  com o sistema de coordenadas do mundo, ou seja o eixo X do plano de projeção está alinhado com o eixo X do sistemas de coordenadas do mundo (SCM) e o eixo Y do plano de projeção está alinhado com o eixo Y do SCM, e a escala nos dois sistemas é a mesma. 

2) O centro de projeção está na origem do SCM.

3) A origem do plano de projeção deve coincidir com o eixo Z do SCM.

            Desta forma são demonstrados as transformações necessárias para se ter tal projeção especial, considerando que a escala do plano de projeção é a mesma do SCM. Para realizar um passo a frente das transformações o usuário deve clicar no plano de projeção (cinza). Em caso de dúvida, o usuário pode desfazer a transformação clicando no paralelepípedo. 

A seqüência de transformações executadas neste caso foi a seguinte :

1) Translação que leva o centro de projeção a origem do SCM.

2)Rotação no eixo Y (relativa a SCM) que leva a direção de X  do PP no plano XY do SCM.

3)Rotação no eixo Z (relativa a SCM) que leva a direção de X  do PP a ficar paralela com a direção de X do SCM.

4)Rotação no eixo X (relativa a SCM) que leva a direção de Y  do PP a ficar paralela com a direção de Y do SCM.

5)É feita uma inclinação em X e Y em relação a Z para que a origem do PP coincida com o eixo Z do SCM.

6)Através  da semelhança de triângulos os pontos do paralelepípedo projetado são  facilmente calculados. Assim são traçadas retas a partir dos vértices do paralelepípedo que passam pelo centro de projeção (na origem do SCM) e então é mostrado o paralelepípedo projetado.

Obs.: Ao clicar ou no paralelepípedo ou no plano, é necessário esperar que a transformação ocorra, só depois o usuário deve clicar novamente.

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